Tekst piosenki "Don't Let Me Down" opowiada o intensywnym uczuciu miłości i głębokiej więzi emocjonalnej, jaką podmiot liryczny czuje wobec ukochanej osoby. Mężczyzna wyznaje, że nikt nigdy nie kochał go tak mocno, jak ona, i że jej miłość jest wyjątkowa i niezastąpiona. To uczucie jest dla niego czymś nowym i głębokim, po raz pierwszy doświadcza prawdziwej miłości, która – jak wierzy – będzie trwała wiecznie i nie ma przeszłości pełnej bólu czy rozczarowań.
Jednak w refrenie powtarza błagalne „Don't let me down” („Nie zawiedź mnie”), co sugeruje, że mimo ogromnej miłości i nadziei, obawia się rozczarowania lub utraty tego uczucia. Jest to prośba o to, by ukochana osoba pozostała przy nim i nie zraniła go, nie niszcząc tego, co ich łączy.
Całość jest przepełniona emocjonalnym napięciem – radością z miłości, ale i lękiem przed jej utratą. Piosenka oddaje stan zakochania, w którym szczęście miesza się z niepewnością, a potrzeba bezpieczeństwa i wzajemnego oddania staje się kluczowa.
